Harmonielehre Unterrichtsstoff der Vorlesungen U1/2 bzw. M3/4

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Dieses unvollständige Manuskript ist zur Unterrichtsbegleitung der Vorlesungen an der Düsseldorfer Musikhochschule gedacht. An einigen Stellen ist es deshalb bewusst nur in Stichwortform verfasst, da der lebendige Unterricht den Stoff im Einzelfalle besser vermitteln kann. Aus dem gleichen Grunde fehlen auch Notenbeispiele. Das Manuskript erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Für Anregungen bin ich jederzeit dankbar. Ebenso werde ich versuchen, die mir per Email gestellten Fragen zu beantworten. Lutz Felbick Oktober 2000

Die Harmonie- und Satzlehre von Christoph Hempel  mit Noten- und Hörbeispielen und ist eine sinnvolle Ergänzung zu dieser Seite.

Kaum darstellbar ist in diesem Medium das Thema "Liedbegleitung". Selbst die Versuche, einiges davon darzustellen, treffen nicht die Essenz dieses Gebietes.

Inhalt

I.

A) Vorbemerkungen und Übersicht über die verschiedenen Ausgangspunkte innerhalb der Harmonielehre

B) Dreiklangslehre

C) Die Verbindung von Dur- und Molldreiklängen

D) Der Generalbass / basso continuo im "Generalbasszeitalter"

E) Die Anwendung des übermäßigen und verminderten Dreiklangs

F) Besonderheiten bei den Molltonarten

G) Der Sextakkord im 4-stg. Satz

H) Übungen zu den den Haupt- und Nebenfunktionen

II.

I) Akkordfremde Töne und charakteristische Dissonanzen

K) Der Quartsextakkord und seine Anwendung

L) Der homophone Chorsatz des 16./17.Jh. (Frottola, Chanson, Villanella, Tenorlied, Kantionalsatz)

M) Der Trugschluß

N) Zwischenfunktionen, Zwischendominanten

O) Sonstige Begriffe der elementaren Harmonielehre

III.

P) Übersicht über die Chromatik

Q) Modulation

R) Funktionstheorie (Zusammenfassung)

S) Freie Leittoneinstellung

T) Zusammenfassung der typischen Aufgabenstellungen in der Harmonielehre

U) Literaturempfehlung zur Harmonielehre

A) Vorbemerkungen und Übersicht über die verschiedenen Ausgangspunkte innerhalb der Harmonielehre

Die Harmonielehre ist eine typische Erscheinung der europäischen Musiktheorie. Aus diesem Grunde impliziert die Beschäftigung mit diesem Fach eine Fülle von geistesgeschichtlichen abendländischen Voraussetzungen, die allerdings hier nicht alle aufgeführt werden können. Eine Merkmal ist z.B. die nicht zu allen Zeiten und allen Orten gültige Hypothese der "Schriftkultur", dass es möglich sei, akustische Phänomene (Musik u.a.) mit Hilfe von Schrift optisch darzustellen. Die Harmonielehre beschäftigt sich heute hauptsächlich mit dem auf diese Weise darstellbaren Notenmaterial, vor allem in seiner "vertikalen" Dimension. Die entstehenden Zusammenklänge (Akkorde, früher: "Harmonien") werden beschrieben und ihre Beziehung zueinander wird untersucht.

Zweckmäßigerweise haben sich im Laufe der Jahrhunderte verschiedene Akkordstenographien und Harmonielehretheorien herangebildet, die in den verschiedenen Stilistiken jeweils sinnvoll angewandt, bzw. für die unterschiedlichsten Fragestellungen herangezogen werden können. Heute sind folgende Bezeichnungspraktiken in Gebrauch:

  1. Bezeichnungen der Funktionstheorie von Hugo Riemann (1872/1893) in der Fassung von W. Maler bzw. D. de la Motte
  2. Stufenbezeichnung, von G. J. Vogler / G.Weber (1800/1811) s. Lehmacher/ Schröder
  3. Generalbassbezeichnung ( ab Ende des 16. Jh.) s. Lehmacher/ Schröder
  4. Akkordbezeichnungen der afro-amerikanischen Musik (20. Jh., s. Harmonielehre des Jazz) in Fortführung des von Riemann entwickelten Klangschlüssels (s.a. Klangschrift, G. Weber, A.v. Oettingen) s. Salmen/Schneider

Von diesen Systematiken behandeln die Funktionstheorie und die Stufenbezeichnung das Material auf abstrakter Tonarten-Ebene (entsprechend dem tatsächlichen Höreindruck, der sich für Relativ-Hörer ergibt), die anderen definieren Tonarten mit absoluter Tonhöhe (entsprechend dem Noten- bzw. Griffbild).

Damit liegen die Schwerpunkte entweder mehr auf der Ebene des Hörens oder der des Spielens bzw. Sehens: Vom Generalbass, der nur die quantitativen Intervallaufbau des zu spielenden Tonvorrates definiert, ist die Funktionstheorie der Dur-Moll-Tonalität zu unterscheiden, die eine Hörtheorie darstellt  und eine unterschiedliche Wertigkeit (Qualität) der Töne innerhalb eines durch den Grundton definierten Akkordes und dessen Abhängigkeit von einem tonalen Zentrum (Tonika) definiert.

Aufgrund der Dominanz des tiefsten Tones (s. Obertonreihe) ist es folgerichtig, diesen Ton als Ausgangspunkt der Überlegungen zu betrachten. Deshalb liest man die einzelnen Töne eines Akkordes von unten nach oben.

Um den Akkorden in ihrer rudimentären Form einen Namen zu geben, ist es üblich, die Bezeichnungen aus dem Generalbass zu übernehmen, die dann auch losgelöst von dem Basston mit absoluter Tonhöhe auf auf abstrakter Ebene angewandt werden. So spricht man beispielsweise von einem Quartsextakkord und kann damit sowohl die Reihenfolge der Töne c-f-a als auch d-g-b meinen, da sie vom Basston aus gesehen die gleiche Intervallstruktur (c-f=Quarte, c-a=Sexte etc.) aufweisen.

Von den o.g. Akkordstenografien deuten einige sowohl qualitative als auch quantitative Merkmale an:

  1. Die Stufenbezeichnung definiert zunächst den Dreiklang, der sich auf der ersten Tonleiterstufe aufbaut, als Ausgangspunkt (Tonart). Die Dreiklänge der anderen Stufen folgen, ohne allerdings einen Unterschied ihrer Wertigkeit zu definieren. Die Stufenbezeichnung hat den Vorteil, nicht nur in der dur-moll-tonalen, sondern auch in der kirchentonalen Akkordik eine Grundton-Orientierung zu schaffen. Außerdem ist sie nach kurzer Einführung sofort zu verstehen.
  2. Die Harmonielehre des Jazz definiert den Grundton, den Farbcharakter (ggf. auch den Basston) des Akkordes, verzichtet aber auf eine funktionale Zuordnung. Sie stellt eine Weiterentwicklung des von H. Riemann entwickelten Klangschlüssels dar (Dieser ist bei Riemann allerdings wesentlich komplizierter, da er von einem harmonischen Dualismus ausgeht, der im Rahmen dieser Einführung aber nicht erläutert werden kann).
  3. Die wichtigsten Stimmführungsregeln der älteren Kontrapunktlehre haben weiter ihre Gültigkeit. Insbesondere muß das Parallelenverbot der vollkommen konsonanten Intervalle beachtet werden (Beispiel). Der Leitton ist - vor allem in der Ober- und Unterstimme - nach oben zu führen (Beispiel). Dissonanzen sind im allgemeinen nach unten aufzulösen (Beispiel). Zu diesen beiden Schulregeln gibt es natürlich in der Praxis Ausnahmen.

Die Bezeichnung der Stimmen folgt dem vierstimmigen Vokalsatz: Sopran, Alt, Tenor, Bass. Dieser vierstimmige Satz steht im Zentrum der Betrachtugen.

Im Unterschied zur sonst üblichen Bezeichnung der Intervalle mit unbestimmtem Artikel, die die Quantität der Tonabstände definiert, werden in der Harmonielehre Intervalle auch verwendet, um die Qualität (Wertigkeiten) von Tönen anzugeben: So spricht man von "dem Terzton von C-Dur" (nach A. Hoffmann), gelegentlich auch vereinfacht von "der Terz in C-Dur" und meint damit ein "e". Diese Unterscheidungen erfolgen aufgrund der Hörerfahrung, dass ein "e" in einer C-Dur-Tonalität "anders klingt" als  z.B. in einer Fis-Dur-Tonalität.

Lagenbezeichnungen

1. nach dem Intervall zwischen Sopranton und Grundton: Oktavlage, Quintlage, Terzlage

2. nach der Verteilung der drei Oberstimmen

Zu unterscheiden ist der Grundton vom Basston. Der Grundton gibt den qualitativ wichtigsten Ton des Akkordes an, der Basston ist der tiefste Ton des Akkordes (in der Regel in der Basslage).

B) Dreiklangslehre

Ein Dreiklang besteht aus dem Grundton, der Terz und der Quinte. Wenn der Grundton mit dem Basston identisch ist, spricht man von der Grundstellung. Die 3-stg. Grundstellung in enger Lage kann als Terzschichtung aufgefasst werden. Dabei sind verschiedene Kombinationen möglich:

  1. Durdreiklang: große Terz unten, kleine Terz oben
  2. Molldreiklang: kleine Terz unten, große Terz oben
  3. verminderter Dreiklang. Terzschichtung aus zwei kleinen Terzen (Rahmenintervall ist die verminderte Quinte)
  4. übermäßiger Dreiklang: Terzschichtung aus zwei großen Terzen (Rahmenintervall ist die übermäßige Quinte)

Die Dreiklangstöne können in umgekehrter Reihenfolge erscheinen. Falls der Grundton nicht mit dem Basston identisch ist, spricht man von einer Umkehrung. Beim Dreiklang sind zwei Umkehrungen möglich:

Erste Umkehrung: die Terz liegt im Bass , Intervallstruktur: (Terz)-Sextakkord

Zweite Umkehrung: die Quint liegt im Bass, Intervallstruktur. Quartsextakkord

Man spricht auch von einem Dreiklang, wenn die Dreiklangstöne - z.B. im 4-stg. Satz - oktavverdoppelt erscheinen.

Bis zum 17. Jahrhundert ist die Anzahl der verwendeten konsonanten Hauptakkorde relativ überschaubar. Am häufigsten treten in dieser Zeit die konsonanten Dur- und Molldreiklänge auf, wobei in der Frühbarockzeit die Grundstellung dominiert. Um eine Übersicht über die Prinzipien der Harmonielehre zu erlangen, ist es deshalb sinnvoll, sich zunächst mit diesem begrenzten Klangmaterial zu beschäftigen.

Wer die drei Grundformen der Dreiklänge (Grundstellung und seine zwei Umkehrungen) am Klavier nicht schnell "begreifen" lernt, der wird das in der Harmonielehre geforderte souveräne Umgehen mit dem Akkordmaterial kaum lernen. Da die Funktionstheorie eine Theorie des logischen musikalischen Denkens darstellt, ist zusätzlich eine entsprechende Klangvorstellung sehr wichtig, die am leichtesten an einem Tasteninstrument entwickelt werden kann. Dieses Instrument hat gegenüber anderen Instrumenten noch den Vorteil, das Tonmaterial optisch übersichtlich und in einprägsamen notenadäquaten Griffbildern zu präsentieren. Auch für Nicht-Pianisten ist es möglich, sich ein gewisses Grundverständnis für die Klaviatur in relativ kurzer Zeit anzueignen. Bevor die Dreiklänge innerhalb des Satzlehre besprochen werden, müssen sie also zunächst als ständig verfügbares "akkordisches Grundvokabular" gelernt werden. Da es von den erwähnten Dreiklängen drei Grundformen gibt, lassen sich bei 12 verschiedenen Grundtönen insgesamt 72 Dreiklangsformen in Dur und Moll (3x12x2=72) in 3-stg. enger Lage konstruieren. In der Frühbarockzeit reduziert sich das Material wegen des Verzichtes auf komplexere Tonarten nochmals. Spätestens seit Bach, ist jedoch mindestens dieses Material zu beherrschen.

Die folgenden Übungen sind für Pianisten und Nicht-Pianisten gedacht, die Probleme haben, sich das Griffbild dieser 72 Dreiklangstypen auf der Tastatur einzuprägen.

Nachdem die Nicht-Pianisten das Griffbild von Quinten bezüglich der Untertasten (w) und der Obertasten (s) reflektiert haben, das nur in 4 Fällen "verschiedenfarbig" ist, lernen sie die möglichen 8 Griffbilder der 24 Dreiklänge in Grundstellung:

1. mit "gleichfarbigen Quinten" : w-w-w / w-s-w / s-s-s / s-w-s;

2. mit "verschiedenfarbigen Quinten": s-s-w / s-w-w / w-s-s / w-w-s

Nun werden zunächst diese Grundstellungen in beliebiger Reihenfolge geübt.

Eine weitere Übe-Methode ist der "Akkordmarathon":

Anmerkung: In der klassischen Harmonielehre werden die Mollakkorde im allgemeinen mit Kleinbuchstaben und die Dur-Akkorde mit Großbuchstaben bezeichnet. In neueren Lehrbüchern (z.B. Salmen/Schneider,Hrsg., Der musikalische Satz, Innsbruck 1987) wird sowohl die klassische als auch die hier benutzte "Jazz-Akkordsymbolschrift" benutzt. In der Musikpraxis setzen sich die "Jazz-Akkordsymbole" offensichtlich international durch.

Beispiele für einen "Akkordmarathon"

Aufgabe: Schreiben Sie 42 verschiedene Akkorde in Kurzschrift mit Buchstaben und Zahlen in der Ihnen gewohnten Weise auf. Falls Sie noch keine Kurzschrift benutzt haben, empfiehlt sich die hier verwendete weltweit übliche Akkordsymbolschrift des Jazz: ein Durakkord wird durch den Großbuchstaben des Stamm-(Grund)tons ohne oder mit Versetzungszeichen angegeben. Ein Mollakkord wird durch ein m (minor) hinter dem Grundton angezeigt. (Auf die in der anglo-amerikanischen Terminologie übliche Benennung H=B wurde hier aus pädagogischen Gründen verzichtet.) Je nach Leistungsstand hat der Dreiklang in seiner einfachsten dreistimmigen Form eine Dauer von vier, drei, zwei oder einer Viertel. Das Tempo steigert sich dabei von 50 bpm bis zu 80 bpm. Die Übungen sind grundsätzlich im Metrum zu üben. Die Akkorde können auch ostinat rhythmisiert werden.

1. Übung zur Beherrschung der Grundstellung

Gm Eb Dm F Bm H C

D Am E Dm G F Hm

C Db F E Ab Hm G

B Cm Gb B H D Em

Dbm F Cm H Gbm B A

Fm A F E D Ebm Abm

2. Übung zur Beherrschung des Dreiklangs mit Terz bzw. Quint im Bass, genannt "Sextakkord" bzw. "Quartsextakkord". Der Basston kann jeweils unter dem Symbol angegeben werden (Diese Bezeichnung wird auch von Riemann verwendet).

Beispiel für einen Quartsextakkord Es-Dur:

Eb

5

Sextakkorde: Eb Dm F Bm H C G

Sextakkorde: D Am E Dm G F Hm

Sextakkorde: C Db F E Ab Hm G

Quart-Sextakkorde: B Cm Gb B H D Em

Quart-Sextakkorde: Dbm F Cm H Gbm B A

Quart-Sextakkorde: Fm A F E D Ebm Am

3. Die Übungen zur Beherrschung anderer Akkorde (4-stg. Dreiklänge und Vierklänge, z.B. Septakkorde) oder spezieller Akkordverbindungen werden nach dem gleichen Prinzip geübt.

C) Die Verwendung der Grundstellungen des Dreiklangs in Durtonarten

1. Die Dreiklänge auf den Tonleiterstufen in Dur:

I. Stufe = Durdreiklang

II. Stufe = Molldreiklang

III. Stufe = Molldreiklang

IV. Stufe = Durdreiklang

V. Stufe = Durdreiklang

VI. Stufe = Molldreiklang

VII. Stufe = verminderter Dreiklang (s. Kapitel E)

2. Die Grundtonverdoppelung im vierstimmigen Satz

Aufgabe: Spielen Sie 4stg. Dreiklänge in enger Lage, bei denen der Grundton sowohl im Bass, als auch in einer der drei Oberstimmen erscheint.

3. Die Verbindung der Akkorde im 4stg. Satz

Zunächst werden die Akkordverbindungen bei den einfachen Akkordverwandschaften gelernt.

Mit dem Begriff "Verwandtschaft von Akkorden" meint man die Intervallbeziehungen ihrer jeweiligen Grundtöne. Aufgrund der durch die Obertonreihe bedingten Dominanz der Quinte spielen quintverwandte Akkorde eine besondere Rolle.

Bei der Verbindung von Akkorden sind beim Tonsatz im diatonischen Tonraum zunächst folgende Regeln zu beachten:

Aufgabe: Verbinden Sie je zwei quintverwandte Dreiklänge in Terz- Quint- und Oktavlage in enger Lage am Klavier und in weiter Lage schriftlich. Jeweils ein Ton bleibt liegen.

Aufgabe: Verbinden Sie auf die gleiche Weise je zwei terzverwandte Akkorde. Jeweils zwei Töne bleiben liegen.

Aufgabe: Verbinden Sie auf diese gleiche Weise sekundverwandte Akkorde. Kein Ton bleibt liegen.

4. Der authentische Schluß ist eine kadenzierende V-I-Verbindung

5. Der plagale Schluß ist eine kadenzierende IV-I-Verbindung

6. Die Grundkadenz besteht aus einer Verbindung der Dreiklänge auf den Stufen I - IV - V - I

Aufgabe: Spielen Sie Grundkadenzen in allen Tonarten und allen Lagen in Dur und (harmonisch) Moll. Achten Sie dabei besonders darauf, dass zwischen der IV. und V. Stufe keine Oktav- bzw. Quintparallelen entstehen.

Aufgabe: Spielen Sie nun nach dem gleichen Prinzip quint- terz- und sekundverwandte Dreiklangsverbindungen als Stufendiktate I - VI in allen Tonarten

D) Der Generalbass / basso continuo im "Generalbasszeitalter"

Der Generalbass gibt die grundsätzliche ("generelle") Akkordik einer Komposition in Kurzschrift an und ist als durchlaufende tiefste Stimme (basso continuo) mit Ziffern notiert. (s. Beispiel). Er wurde vor allem in der Barockzeit verwendet, und ist - wie bei jeder anderen Kurzschrift auch - vor allem dann sinnvoll, wenn das zu notierende Akkordmaterial - wie im Falle der Barockmusik- eine große Redundanz aufweist.

Ausgangspunkt ist der gegebene Basston. Von ihm aus werden zunächst die jeweiligen Tasten innerhalb der vorgegebenen Tonart gemäß den unten aufgeführten Konventionen abgezählt. Beachte: Es ist - wie der Musik üblich - die römische Zählweise anzuwenden, die mit "eins" (Prim) und nicht mit "Null" beginnt!

Folgende Konventionen sind zu beachten:

  1. Das Fehlen jedes Zeichens fordert den leitereigenen Dreiklang (Grundton, Terz und Quinte)
  2. Ein einzeln stehendes Versetzungszeichen bezieht sich auf die Terz.
  3. Soll ein anderes Intervall versetzt werden, so steht vor oder hinter dem Intervall ein Versetzungszeichen, welches auch mit der Zahl verbunden sein kann. (Beispiel)
  4. Folgende abkürzende Schreibweisen sind üblich: a) Terzsextakk. = Sextakk. b) Ein Septakk wird durch 7 angegeben. c) Bei den Umkehrungen des Septakkordes gibt der GB immer den Ort der Sekunde zwi schen Sept und Oktave an (Beispiel).
  5. eine isoliert stehende 4 fordert im Dreiklang statt der Terz die Quarte.
  6. waagerechte Striche über dem Basston bedeuten Liegenbleiben der vorausgegangenen Harmonie.
  7. Schräge Striche sind Faulenzer ("dito")
  8. Eine 0 über dem Basston bedeutet "tasto solo"

Aus diesen Regeln ergibt sich der zur Verfügung stehenden Tonvorrat, der allerdings in den seltensten Fällen unmittelbar über den Basston gesetzt wird.

Prinzipiell sind verschiedene homophone und polyphone Ausführungen des Generalbasses denkbar, die sich jeweils am durch den Generalbasses definierten Tonvorrat orientieren müssen. Zur Übung wird der Generalbasses allerdings zunächst folgendermaßen 4-stimmig ausgesetzt:

Die linke Hand greift den notierten Bass, die rechte Hand den 3-stg. Akkord - überwiegend enge Lage -, der sich aus dem zur Verfügung stehenden Tonvorrat bilden läßt. Er wird in der Sopran- bzw. Altlage gegriffen. Die Verteilung des Tonvorrates auf die einzelnen drei Oberstimmen (Lagen) ist nicht definiert. Bei der Aussetzung des Generalbasses sind die Stimmführungsregeln zu beachten.

Als eine weitere satztechnische Möglichkeit muß die "note commune" erwähnt werden, die eine Tonverdoppelung auf gleicher Tonhöhe darstellt. Sie ist nur im Notenbild zu erkennen und führt zu einem 3-stg. Griffbild.

Aufgabe: Setzen Sie die Aufgaben Lehmacher-Schroeder S. 51,1-5 schriftlich aus oder spielen Sie sie am Klavier.

E) Die Anwendung des übermäßigen und verminderten Dreiklangs

Der verminderte und der übermäßige Dreiklangs wird einschließlich seiner Umkehrungen als 4stg. Generalbass geübt.

F) Besonderheiten bei den Molltonarten

Bei den Molltonarten sind die übermäßigen Dreiklangsbildungen der III. Stufe, die verminderten der II. Stufe und die harmonischen Möglichkeiten der verschiedenen Molltonleitern besonders zu beachten.

Der Neapolitaner wird als"Sextakkord auf der phrygischer Sekunde" besprochen.

G) Der Sextakkord im 4-stg. Satz

Als Grundform des Sextakkordes wird zunächst folgende Generalbassform am Klavier gelernt:

  1. Die rechte Hand spielt einen 3-stg. Klang, der nur aus der entsprechenden Quinte bzw. Oktave über dem Grundton besteht ("Hohlklang"). Dabei tritt entweder die verdoppelte Quinte oder die verdoppelte Oktave auf. Die linke Hand spielt die dazugehörige Terz. (Beispiel)
  2. Die Anwendung dieser Form wird anhand geeigneter Generalbässe gelernt.
  3. Dann wird der Sextakkord mit verdoppelter Terz eingeführt (besondere Vorsicht bei Leittönen, keine Leittonverdoppelung!) und anhand geeigneter Übungen gelernt.
  4. Als nächstes folgt die Harmonisierung des Leittons mit dem Sextakkord des verminderten Dreiklangs der VII.Stufe.
  5. Bei der Verbindung von zwei Sextakkorden muß einer i.d.R. eine doppelte Terz enthalten, da es sonst leicht zu Parallelen kommt. In diesem Fall wird die terz verdoppelt, die nicht leittönig ist.

H) Übungen

1. Der Generalbass tritt häufig mit einer gegebenen Oberstimme auf. Damit ist der Verlauf des Soprans und des Basses festgelegt. Alt und Tenor müssen ergänzt werden.

Aufgabe: Setzen Sie das Generalbasslied Grabner Nr.1 aus.

2. Eine andere Übung besteht im Harmonisieren gegebener Melodien. Dabei liegt zunächst die Melodie im Sopran. Bei diatonischen Melodien können zunächst die Akkorde der Grundkadenz I-IV-V verwendet werden, da die gesamte Tonleiter in ihnen enthalten ist.

Aufgabe: Harmonisieren Sie als Vorübung alle Dur-Tonleitern. Harmonisieren Sie dabei den Leitton in der oben beschrieben Weise mit dem Sextakk. der VII Stufe.

Aufgabe: Schreiben Sie einen vierstimmigen Satz zu den Melodien Lehmacher-Schroeder S.52. Verwenden Sie dabei ausschließlich die Akkorde der Grundkadenz. Nach Vorlage schriftl. und am Klavier.

I) Akkordfremde Töne und charakteristische Dissonanzen

  1. Durchgänge (Beispiel)
  2. Wechselnoten (Beispiel)
  3. Vorhaltsbildungen (Beispiel)
  4. Vorausnahme (Beispiel)
  5. Orgelpunkt (Beispiel)
  6. an- und abspringende Nebennote (Beispiel)
  7. Eine charakteristische Dissonanz ist die hinzugefügte kleine Sept zu einem Dominantakkord. Diese dominatische Sept löst sich in der Regel sekundweise nach unten auf. Eine Besonderheit stellt der "verkürzte Dominantseptakkord" dar. Er stellt die funktionsmäßige Deutung des verminderten Dreiklangs auf der VII. Stufe dar und wird als auflösungsbedürftiger Dominantseptakkord ohne Grundton mit Quinte im Bass gehört. (Beispiel)
  8. Eine weitere charakteristische Dissonanz ist die hinzugefügte große Sexte ("sixte ajoutée") zu einem Subdominatakkord . Dieser subdominatische Akkord kann mit und ohne Quint in Erscheinug treten. Umkehrungen dieser Funktion sind selten. (Beispiel)

Aufgabe: Generbass- und Funktionsdiktate unter Verwendung der Sixte ajoutée, des D7 und des verkürzten D7 mit ihren Umkehrungen und Auflösungen (Sept nach unten, Leitton nach oben).

K) Der Quartsextakkord und seine Anwendung

Der Quartsextakkord wird ebenso wie die akkordfremden Töne in der klassischen Harmonielehre als Dissonanz empfunden. Er tritt in verschiedenem Kontext auf und hat in seinen vier unten aufgeführten Formen innerhalb des Satzes eine ähnliche Funktion wie die akkordfremden Töne:

  1. Durchgangs-4/6- Akk. (Beispiel)
  2. Wechsel-4/6- Akk. (Beispiel)
  3. Vorhalts-4/6-Akk. (Beispiel)
  4. Umkehrungs-4/6-Akk. (Beispiel)

L) Der homophone Chorsatz des 16./17.Jh. (Frottola, Chanson, Villanella, Tenorlied, Kantionalsatz)

Aufgabe: Analysieren Sie einige Chorsätze aus folgenden Sammlungen:

  1. Ottaviano Petrucci " Harmonice Musices Odhecaton...1501"
  2. Caspar Othmayr "Berg und Neubers Liederbuch" um 1550 (Tenorlied, "weltlich")
  3. Lucas Osiander "Fünffzig geistliche Lieder...1586"
  4. Hans Leo Hassler "Lustgarten neuer teutscher Gesänge..1601"
  5. Michael Praetorius "Musae Sioniae,...1607
  6. Hans Leo Haßler "Kirchengesäng...1608"
  7. Johann Hermann Schein "Cantional...1627"
  8. Heinrich Schütz "Psalmen Davids...1628"
  9. Melchior Franck ""... 1637"

M) Der Trugschluß

Als Trugschluß wird die innerhalb einer formalen Schlußbildung verwendete Akkordverbindung der V. mit der VI. Stufe bezeichnet. Charakteristisch ist die doppelte Terz der VI. Stufe. Bei der einfachen Generalbass-Ausführung tritt i.d.R. bei der VI. Stufe die gemischte Lage auf. Beachte: in Dur bedeutet diese Verbindung funktional D-Tp, in Moll D-tG.

Gelegentlich wird der Begriff Trugschluß auch für ähnliche Akkordverbindungen benutzt, die den Schritt von der V. zur VI. Stufe andeuten. Z.B. :

V- IV6 u.ä. s. A. Schönberg HL S. 160f., Salmen/Schneider S. 165

N) Zwischenfunktionen, Zwischendominanten

Innerhalb einer Tonalität können sämtliche Akkordfunktionen vorübergehend zum tonalen Nebenzentrum werden. Man nennt einen solchen Vorgang "Ausweichung" (Beispiel). Dies geschieht vor allem durch eine auf dieses tonale Nebenzentrum bezogene Dominante (Zwischendominante). Sie erscheint in runden Klammern. Hinter der Klammer steht das tonale Nebenzentrum, auf den sich die Dominante bezieht.

Eine der häufigsten verwendeten Zwischendominanten trägt den Namen Doppeldominante (DD), die ihrerseits in der Regel zur Dominante der Tonika leitet.

Eine Ausweichung kann auch aus mehreren in runden Klammern stehenden Funktionen bestehen.

Falls sich die Klammer auf eine Funktion bezieht, die dann nicht erscheint, so steht diese hinter den runden Klammern in eckigen Klammern [ ]. Der Vorgang wird seit Riemann Elipse genannt. (Beispiel).

O) Sonstige Begriffe der elementaren Harmonielehre

1. Unter einem Querstand versteht man die chromatische Veränderung eines Tones in einer anderen Stimme. Sie sollen im strengen Satz vermieden werden. (Beispiel)

2. Der verminderte Septakkord (Dv) ist eine Schichtung aus drei kleinen Terzen, aufbauend auf der dominantischen Terz. Wegen der entstehenden Symmetrie innerhalb des gleichschwebend-temperierten chromatischen Tonvorrates ergeben sich drei "begrenzt transponierbare" Grundformen auf den Tönen c, cis und d mit jeweils vier enharmonischen Verwechselungen. Dieser Akkord wird in der Regel dominantisch gehört (quasi als verkürtzter Dominantseptnonenakkord mit kleiner None und Terz im Bass) . Demzufolge erfolgen die Auflösungen nach den üblichen Regeln: dominantische Terz nach oben, dominantische Sept nach unten.  Die None löst sich ebenso nach unten auf.

P) Übersicht über die Chromatik

Im Gegensatz zur Diatonik, unter der man das Tonmaterial der Dur,- Moll und Kirchentonleitern versteht, faßt man unter dem Begriff Chromatik den Tonvorrat sämtlicher 12 Töne einschließlich ihrer enharmonischen Verwechselungen zusammen.

Gemäß ihrer Provinienz innerhalb der Musikgeschichte unterscheidet man Chromatik ersten und zweiten Grades. Chromatik zweiten Grades, die übrigens in verstärktem Maße ab der Klassik und insbesondere der Romantik Verwendung findet, kann außerdem noch unterschieden werden hinsichtlich der primär linearen oder primär akkordischen Bedeutung:

1) Chromatik ersten Grades

2) Chromatik zweiten Grades in der Linie

2) Chromatik zweiten Grades in Alterationsakkorden

Q) Modulation

0. Vorbemerkung: Wenn zwei Tonarten in einer Komposition verwendet werden, sind drei verschiedene Relationen denkbar:

1. Die Ausweichung stellt ein kurzes Verlassen der Tonika dar (Klammerfunktion) und ist bereits an anderer Stelle besprochen worden. .

2. Die Rückung stellt zwei (entfernte) Tonalitäten ohne Übergang nebeneinander.

3. Die Modulation stellt einen organischen Übergang von der Ausgangstonart zur Zieltonart dar. Da der Übergangsakkord sowohl zu der ersten, als auch zu der zweiten Tonart eine Beziehung hat, kann man hier von einer funktionalen Grauzone sprechen, in der die Zuordnung zu mehreren tonalen Zentren möglich ist.

1. Innerhalb der Modulation sind entsprechend ihrem Tonvorrat grundsätzlich drei verschiedene Modulationsarten zu unterscheiden:

1. diatonische Modulation

ein Akkord des ersten diatonischen Tonvorrates bildet eine Schnittmenge mit einem

Akkord des zweiten diatonischen Tonvorrates. So ist ein Dreiklang folgendermaßen umdeutbar:

2. chromatische Modulation

3. enharmonische Modulation

2. Modulationselemente (Dreischritt):

  1. Ausgangstonart
  2. Umdeutungsphase
  3. Zieltonart

3. Darstellungsmöglichkeiten

  1. durch Funktionsanalyse als Kombination Riemann/de la Motte. Beispiel: Funktionsebene mit Umdeutungstelle T = S Absolute Tonartenbezeichnung G-Dur:
  2. denkbar ist auch die Darstellung eines Übergangsfeldes durch die Einführung einer dritten Ebene

4. Das Maß für die Modulationsentfernungen sind Quintenzirkelgrade wie sie z.B. von Schönberg angewendet werden.

5. Literatur zur Modulation :

Ludwig Bussler, Partiturstudium-Modulation der klassischen Meister, Berlin 1882; Reger, Modulationslehre, Leipzig 1903; Schönberg,1911, (19666=1986)S. 176, 249, 323, 333; RiemannHL 1921, S. 214-227; Maler 1938, S. 59-65, Lehmacher-Schröder 1958, S. 125;; S. 137-158, 192-201; Grabner HL 1967; de la Motte, HL 1976, 142-151; Salmen/Schneider 1987, S. 166-178; MGG 1994, "Harmonielehre", (P. Rummenhöller)

R) Funktionstheorie (Zusammenfassung)

Die Funktionstheorie wurde von Hugo Riemann in seiner 1893 erschienen "Vereinfachten Harmonielehre" entworfen. Ausgehend von komplexen physikalisch-psychologischen Fragestellungen ist sie das Ergebnis des von Riemann schon 1873 so genannten "logischen Aktivität" des Musikhörens und knüpft an Überlegungen an, die bereits ab 1722 von Jean-Philippe Rameau angestellt wurden. In seinen 1914-16 erschienenen Aufsätzen "Ideen zu einer 'Lehre von den Tonvorstellungen' " macht er deutlich, dass im Mittelpunkt seiner bisherigen  Forschungen die Beziehungen zwischen dem Hören - genauer "den logischen Funktionen des menschlichen Geistes" - und den musikalischen Ereignissen gestanden hat. Inzwischen gelten einige spezielle Grundgedanken Riemanns als nicht mehr allgemein konsensfähig. Stattdessen hat sich die Funktionstheorie in der Version von Hermann Grabner und Wilhelm Maler durchgesetzt.

 

Die Grundgedanken können hier nur angedeutet werden: Im Mittelpunkt der Funktionstheorie steht die inzwischen auch aus der Wahrnehmungspsychologie bekannte Erscheinung, dass bei der Wahrnehmung einer Vielzahl von akustischen Reizen (z.B. Worten oder Tönen) die Informationen nach Haupt- und Nebenklängen geordnet werden. Der Wahrnehmungsvorgang beinhaltet also einen hierarchischen Ordnungsmechanismus. Bei der gesprochenen Sprache ist der Mensch z.B. in Lage, bei dem Gehörten zwischen sinntragenden Worten und Füllworten zu unterscheiden und dann zunächst diese Informationen mit Hilfe der durch Erfahrung erlernten Grammatik in einen Zusammenhang zu bringen. Wie W. Auhagen zeigt (Experimentelle Untersuchungen zur auditven Tonalitätsbestimmung in Melodien, Köln 1994), spielen offensichtlich bestimmte Melodieklischees und deren zeitliche Gewichtung bei der Tonalität eine entscheidende Rolle. Ein weiterer Faktor sind offensichtlich die physikalischen Gegebenheiten. So lässt sich beispielsweise die Einteilung der Frequenzskala in Oktaven ausschließlich physikalisch begründen (s. Obertöne). Aber auch andere Obertonphänomene spielen bei der Rezeption - in sehr verschiedener Weise - eine entscheidende Rolle. So kann beispielsweise die Folge c'-g eine unterschiedliche "Bedeutung" (s. A. Schönberg, Stil und Gedanke, S. 51) haben. Der Ton c könnte als ruhender Zentralton (Tonika) empfunden werden oder z.B. als 2. Oberton eines später erst erscheinenden Grundtones. Aus der Wertung des c ergibt sich die Stellung des g: Im ersten Fall ist g die Quinte von C-Dur, im zweiten Fall ist g die zweite Stufe von F-Dur. Die umgekehrte Tonfolge G-c suggeriert u. U. eine andere Idee: G kann als Tonika aufgefasst werden, c als Unterquinte.

Vorbemerkung:

Sämtliche in der Funktionstheorie verwendeten Zahlen beziehen sich auf den Grundton der jeweils aktuellen Funktion. Eine Zahl unter dem Funktionssymbol gibt den Ton an, der im Bass liegt. Diese Intervalle können hochalteriert (<) oder tiefalteriert (>) werden. Ein waagerechter Strich bedeutet das Beibehalten einer Funktion. Bei den unten aufgeführten Funktionen wurden die weniger gebräuchlichen  nicht berücksichtigt.

1. einfache Quintverwandtschaft = Hauptfunktionen  (Beispiel: Tonika = F-Dur)

T                     Tonika tonales Zentrum (F- Dur)

D                     Dominante Verwandtschaft der Oberquinte (C- Dur)

S                     Subdominante Verwandtschaft der Unterquinte (B- Dur)

2. weitere Quintverwandtschaften:

DD                  Doppeldominante, die die Dominante der Dominante ist.

(D)                  Zwischendominante, die die Dominante einer Nebentonalität ist. Als Nebentonalität kann jede                         der hier aufgeführten Akkordfunktionen fungieren. Dieser als Ausweichung bezeichnete Vorgang                     kann ggf. auch mehrere Funktionen in der Klammer enthalten.

3. Terzverwandtschaft:

Einfache terzverwandte Akkorde haben durch jeweils zwei gemeinsame Töne einen ähnlich hohen Verschmelzungsgrad und rangieren deshalb an nächster Stelle. Der Begriff parallele Tonart wird von der Dur/Moll-Tonleiterlehre übernommen. Die Paralleldreiklänge sind diejenigen, deren Tonarten jeweils gleiche Vorzeichen haben.

(Beispiel: Tonika = F-Dur)

Tp                   Tonikaparallele VI. Stufe (d-Moll)

Sp                   Subdominantparallele II. Stufe (g-Moll)

Dp                   Dominantparallele III. Stufe (a-Moll)

Gegenklänge sind die einfachen Terzverwandtschaften "der gegenüber liegenden Seite":

(Beispiel: Tonika = F-Dur)

Tg                    Tonikagegenklang III. Stufe (a-Moll)

Sg                    Subdominantgegenklang VI. Stufe (d-Moll)

Dg                   Dominantgegenklang VII. Stufe mit reiner (!) Quinte (e-Moll)

Anmerkungen:

a) Die Frage, ob die III. bzw. VI. Stufe als Gegenklang oder Parallelklang zu werten ist, kann in vielen Fällen zu zwei richtigen Antworten führen. Die Antwort ist eindeutig, wenn sich aus dem Zusammenhang ergibt, welche Hauptfunktion durch die Nebenfunktion vertreten wird.

b) Der Dominantgegenklang sprengt das bisher diatonisch orientierte System und tritt selten in Erscheinung

4. Die wichtigsten Funktionsbezeichnungen in den Molltonarten

(Beispiel: Tonika = e-Moll)

t                       (Moll)-Tonika I. Stufe (e-Moll)

s                      (Moll)- Subdominante IV. Stufe (a-Moll)

D                     (Dur)- Dominante V. Stufe (harm. Moll) (H- Dur)

d                      Molldominante V. Stufe (natürl. Moll) (h-Moll)

tP                    (Moll)- Tonikaparallele III. Stufe (natürl. Moll) (G- Dur)

sP                    (Moll)- Subdominantparallele VI. Stufe (harm./natürl.Moll) (C- Dur)

dP                   (Moll)- Dominantparalelle VII. Stufe (natürl. Moll) (D- Dur)

tG                    (Moll)- Tonikagegenklang VI. Stufe (harm./natürl. Moll) (C- Dur)

dG                   (Moll)- Dominantgegenklang III. Stufe (natürl. Moll) (G- Dur)

sn                    Neapolitaner erniedrigte II. Stufe ("phrygische Sekunde") (F- Dur)

Anmerkungen:

a) Für die III. und VI. Stufe gilt das bei der obigen Anmerkung gesagte.

b) Der Neapolitaner tritt als Sextakkord der erniedrigten II. Stufe in Erscheinung. Das Gehör ordnet diesen Akkord wegen der gemeinsamen zwei Töne der (Moll-) Subdominante zu. Der verselbstständigte Neapolitaner (sN) ist der Akkord auf der "Phrygischen Sekunde" in Grundstellung.

S) Freie Leittoneinstellung

... sind Klänge, die "ersichtlich an der Grenze der funktionalen Auffassens stehen" (Erpf) Beispiele dazu im Unterricht.

T) Zusammenfassung der typischen Aufgabenstellungen in der Harmonielehre

jeweils in schriftl. und / oder instrum. Ausführung am Klavier

  1. gegebener Generalbass. ... aussetzen, spielen
  2. gegebener Generalbass + Melodie... aussetzen, spielen
  3. gegebene Melodie.. harmonisieren
  4. gegebene Stufenbezeichnung und Tonart.. schreiben, spielen
  5. gegebene Funktionsbez. und Tonart ... schreiben , spielen
  6. gegebene Komposition... harm. Analyse (mündl. oder schriftl.)
  7. Modulationsaufgaben in definierten Formmodellen

U) Literaturempfehlung zur Harmonielehre

s.a. Bibliographie Tonsatz

  1. Wilhelm Maler, Beitrag zur Durmolltonalen Harmonielehre ,Bd.1/2,München 1975
  2. Heinrich Lehmacher/Hermann Schröder,Harmonielehre,Köln 1958
  3. Diether de la Motte,Harmonielehre,Kassel 1976
  4. Walter Salmen/Norbert J. Schneider(Hrsg.), Der musikalische Satz, Innsbruck 1987
  5. Hermann Grabner, Generalbassübungen
  6. Joseph Trompke (Musikhochschule Würzburg), Tonsatz - Lehrbuch und Übungen in historischen Satztechniken, 3. erweiterte Auflage mit CD (41 Hörbeispiele zu historischen Musikalischen Stimmungen), Selbstverlag: Sankt-Bruno-Str. 20, 97230 Estenfeld. Bestellung auch über josef.trompke@t-online.de  33.- Euro inkl. Versand)

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